On cryptographic weaknesses related to elliptic curves

Abstract

Thissis esplora la sicurezza dei sistemi crittografici relativi alle curve ellittiche da varie angolazioni. Discutiamo di un modo per sfruttare uno speciale metodo di fattorizzazione basato su curve ellittiche per inserire una backdoor nelle implementazioni RSA. Cerchiamo di ingannare i test di primalità applicati ai parametri della curva ellittica che sono presenti sulle smartcard. Studiamo un difetto nella moltiplicazione scalare che ci ha permesso di recuperare la chiave privata in molte implementazioni di schemi di firma del mondo reale. Unificiamo diversi approcci per rilevare i problemi nelle formule di addizione della curva ellittica nel contesto del canale laterale e troviamo un nuovo attacco. Proponiamo un nuovo schema per le multisginature shnorr a curva ellittica, concentrandoci sull'efficienza e l'interoperabilità. Infine, progettiamo un framework che consente un'analisi sistematica delle curve standardizzate confrontandole con quelle simulate in molti aspetti diversi.