Sparse and robust matching problem for 3D shape analysis

Abstract

In questa tesi affrontiamo diversi aspetti del dilagante problema della corrispondenza nella Visione Artificiale. I nostri risultati principali traggono vantaggio da sviluppi recenti nel campo emergente dei metodi basati sulla Teoria dei Giochi in Machine Learning e Pattern Recognition, che adattiamo in un framework più generale. Tale framework è sufficientemente flessibile da gestire problemi di corrispondenza piuttosto specifici che comunemente si incontrano nelle aree della ricostruzione tridimensionale e di shape analysis. Il nostro metodo viene applicato a diversi scenari e altrettanti domini applicativi, dimostrando e motivandone l’efficacia nel fornire soluzioni sparse, ma al contempo molto robuste, a istanze specifiche del problema della corrispondenza. Diamo infine alcuni elementi teorici che non solo confermano in maniera rigorosa la validità del metodo, ma aprono anche nuove e interessanti direzioni di ricerca.

In this thesis we approach different aspects of the all-pervasive correspondence problem in Computer Vision. Our main results take advantage of recent developments in the emerging field of game-theoretic methods for Machine Learning and Pattern Recognition, which we adapt and shape into a general framework that is flexible enough to accommodate rather specific and commonly encountered correspondence problems within the areas of 3D reconstruction and shape analysis. We apply said framework to a variety of matching scenarios and test its effectiveness over a wide selection of applicative domains, demonstrating and motivating its capability to deliver sparse, yet very robust solutions to domain-specific instances of the matching problem. Finally, we provide some theoretical insights that both confirm the validity of the method in a rigorous manner and foster new interesting directions of research.