Sulla possibilità di un’ontologia degli enti matematici

Abstract

In questo lavoro di tesi mi sono proposto di indagare la possibilità di un’ontologia degli enti matematici, in particolare riferimento al loro valore nelle teorie scientifiche. A questo proposito, ho cercato di individuare nella storia della scienza casi che possano soddisfare le caratteristiche di astrazione e valore esplicativo tali da poter considerare gli enti matematici come dotati di effettivo valore ontologico. Ho poi esaminato il dibattito attualmente ancora vigente in filosofia della scienza tra le tesi realiste ed antirealiste che dibattono su questa particolare questione, nota come l’Indispensability Argument, traendo alcune conclusioni sull’associazione che viene effettuata dai maggiori esponenti della controversia (Baker, Colyvan, Melia), che lega un impegno ontologico nei confronti di un ente e il valore esplicativo dell’ente stesso . È dunque sul piano della loro capacità esplicativa che esaminerò di conseguenza alcune teorie scientifiche ed in particolare i modelli matematici che sono adottati dalla comunità scientifica come rappresentazioni del reale, allo scopo di osservare se tali rappresentazioni astratte hanno effettivamente potere esplicativo al di là del piano matematico, e se possono illuminarci sulla natura delle entità e delle leggi che assumono come costituenti (ad esempio in ambito fisico, ma anche biologico).