Autoregressive Models for Cryptocurrencies Volatility Forecasting

Abstract

Data la crescente importanza delle criptovalute per i sistemi finanziari, questa tesi mira ad analizzarne la volatilità, che è risaputo essere elevata e difficile da prevedere. Una comprensione più approfondita dei rischi legati ai movimenti dei prezzi di questi assets potrebbe essere molto utile ai fini di investimento. Le criptovalute esibiscono volatilità di molto superiori rispetto a beni di investimento più tradizionali. Inoltre, questa è accompagnata da cluster di volatilità che ostacolano i tentativi di prevederne i movimenti futuri e il loro utilizzo come investimento. In questa tesi vengono considerate le quattro principali criptovalute per capitalizzazione di mercato, Bitcoin, Ethereum, Litecoin e Ripple, che rappresentano da sole il 76% del valore totale del mercato L’evoluzione delle criptovalute considerate è analizzata sia con modelli univariati che con modelli multivariati. Modelli univariati GARCHs bayesiani, Stochastic Volatility bayesiani e modelli multivariati Vector Autoregression models (VAR), Vector Error Correction Models (VEC), multivariate Dynamic Conditional Correlation (DCC) GARCHs sono stati stimati per i dati a disposizione nel tentativo di definire modelli utili alle previsioni statistiche. Dato che I modelli univariati considerati non sono nidificati, si utilizza un metodo di confronto bayesiano che valuta i fattori di Bayes. In particolare, si affida la selezione dei modelli univariati migliori alla Marginal Likelihood. I metodi per calcolarla sono complessi poichè questa non può essere ottenuta analiticamente, implicando problemi ad alta dimensionalità. Il metodo applicato per ovviare al problema è il metodo cross-entropy sviluppato dai professori Chan ed Eisenstat (Chan and Eisenstat, “Marginal Likelihood Estimation with the Cross-Entropy Method”, September 2012). Come già fatto da altri ricercatori, in questo lavoro si indaga se l’inclusione di crypto-predictors nei modelli VAR e VEC sopra menzionati possa migliorare le loro capacità predittive. Si valutano l’impatto dei rendimenti degli indici azionari principali (S&P 500, Nikkei 225, STOXX 600), l’impatto delle variazioni giornaliere nei prezzi delle principali commodities (Oro ed Argento), I rendimenti dei titoli di Stato americani e dell’indice VIX, che rappresenta la volatilità nel mercato azionario degli US. Questi assets sono stati scelti perché i loro movimenti rispecchiano il “sentimento” dei mercati. Anche se, in via teorica, il valore dei predictors selezionati potrebbe influenzare il valore delle criptovalute, i risultati ottenuti mostrano che il loro impatto non è significativo in nessuno dei modelli in cui sono state incluse. In generale, i risultati suggeriscono che tra i modelli univariati, i modelli di Stochastic Volatility sono più efficienti dei GARCHs nel descrivere i grandi clusters di volatilità tipici delle serie storiche delle criptovalute. Per quanto riguarda i modelli multivariati, invece, i risultati prodotti da VARs e VECs non si sono dimostrati buoni dato che molti dei parametri stimati non sono statisticamente significativi. I risultati migliorano se si modellano i residui stimati dei modelli VARs e VECs con i modelli multivariati DCC GARCH, le stime producono molti risultati significativi e l’analisi dei residui suggerisce un miglioramento nel descrivere i dati rispetto ai soli VARs e VECs. I risultati migliori si ottengono sempre presupponendo che gli errori nei modelli siano distribuiti seguendo una distribuzione t di Student, anziché una distribuzione Normale. Questo fenomeno si conferma sia nei modelli univariati che in quelli multivariati.