PSO e FWA: due metaeuristiche per la selezione di portafogli basati sull’Entropic Value-at-Risk come misura di rischio

Abstract

Nel presente lavoro ho affrontato il tema della selezione di portafoglio da un punto di vista che si discosta nettamente dalle tecniche classiche proposte da Harry Markowitz con la Modern Portfolio Theory. Ho presentato un problema di programmazione matematica in cui la funzione obiettivo è l'Entropic Value-at-Risk, la cui formulazione è in grado di misurare il rischio di un generico portafoglio combinando il concetto di entropia relativa con quello di VaR. Successivamente è stato individuato un adeguato sistema di vincoli per il problema di ottimizzazione in questione ed infine sono stati presentati due algoritmi basati sull'intelligenza di sciame, che riescono a risolvere efficacemente e in un breve lasso temporale problemi ad elevata complessità computazionale. Presentate queste tecniche e questi strumenti risolutivi lo scopo della mia tesi è l'individuazione di due portafogli ottimi, in cui il rischio sia il più contenuto possibile a parità di rendimento desiderato, costruiti uno con titoli azionari italiani e l'altro con titoli azionari svedesi. In questo modo sono possibili due tipologie di conclusioni: la prima è matematica sul confronto tra i due algoritmi a parità di portafoglio ottimizzato, l'altra è invece prettamente economica sul confronto tra Italia e Svezia, osservando come ciascun algoritmo ottimizza il portafoglio in un paese in recessione come il nostro e in uno in espansione come la Svezia.